Μερικά κερδισμένα λεπτά στην ολοκλήρωση της ύλης έδωσαν στις μαθήτριες και τους μαθητές της Στ Τάξης την ευκαιρία να δοκιμάσουμε κάτι που πάντα θέλαμε: Να υπολογίσουμε μόνοι μας το .... π.
Όπως ξέρουμε, ο περίφημος αριθμός π είναι ο λόγος του μήκους ενός κύκλου, δηλαδή της περιφέρειάς του, προς τη διάμετρό του και ο οποίος είναι σταθερός, περίπου 3,14. Στην πραγματικότητα, η διαίρεση είναι ατελής και εδώ και αιώνες οι μαθηματικοί υπολογίζουν με ολοένα περισσότερη ακρίβεια την τιμή του. Για παράδειγμα, τα 50 πρώτα ψηφία είναι:
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 ...
Επομένως, για να υπολογίσουμε το π χρειάζεται να βρούμε έναν κύκλο, να μετρήσουμε την περιφέρειά του και τη διάμετρο του και να υπολογίσουμε τον λόγο τους. Η διάμετρος, ως ευθεία γραμμή, μετριέται εύκολα. Η περίμετρος, όμως, είναι δύσκολο να μετρηθεί. Χωρίς ειδικά όργανα, μπορούμε μόνο να βρούμε έναν μεγάλο κύκλο, και να απλώσουμε ένα σκοινί ή μια μεγάλη μεζούρα γύρω του για να τον μετρήσουμε.
Ευτυχώς, στο προαύλιο έχουμε την πυξίδα μας, που σχεδιάστηκε με πολλή προσοχή ως τέλειος κύκλος. Σταθήκαμε γύρω της, και με μια μεγάλη μεζούρα μετρήσαμε το μήκος του κύκλου. Επειδή έπρεπε να είναι τέλεια η μέτρηση, επιστρατεύτηκαν όλα τα παιδιά για να βοηθήσουν να κρατηθεί η μεζούρα στην θέση της ακολουθώντας μια όσο γίνεται πιο τέλεια κυκλική πορεία.
Μετρήθηκε λοιπόν το μήκος: 21 μέτρα και μερικές δεκάδες εκατοστά. Κατόπιν μετρήσαμε τη διάμετρο: 7 μέτρα και μερικά εκατοστά. Και τότε ήρθε η ώρα της διαίρεσης: Μήκος κύκλου διά τη διάμετρο και....
3,140939597.....
Όχι ακριβώς το π, αλλά ένα πολύ καλό αποτέλεσμα δεδομένων των δυσκολιών της ακριβούς μέτρησης (στην οποία παίζει ρόλο ακόμη και το πάχος των γραμμών).
Καθόλου άσχημα για πρώτη προσπάθεια....
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου